Quel élément relie le football aux savants de l’Antiquité et à ceux des XVIIIe et XIXe siècles, tout en relevant de la géométrie, de la physique et même de la balistique ? Réponse : le ballon. Des panneaux en polyuréthanne pavent désormais cette chambre à air de forme sphérique, jadis recouverte de pièces en cuir rassemblées par des lacets de couture. Comme nous l’apprend le mathématicien Étienne Ghys (1), le ballon est l’aboutissement de recherches qui trouvent leurs racines dans les travaux mathématiques des Grecs anciens. Dans son ouvrage limpide, il recourt à de nombreuses illustrations afin d’expliquer la conception de cet objet qui magnétise vingt-deux joueurs sur un terrain rectangulaire. Le célèbre ballon Telstar (1970) correspond ainsi à un icosaèdre, un des cinq solides géométriques (polyèdres) identifiés par Platon, mais dont les douze sommets des vingt faces triangulaires ont été « tronqués » (tranchés) pour former vingt hexagones et douze pentagones et obtenir sa rotondité. À travers l’étude des grands modèles de ballons de football, Ghys revient également sur les travaux d’Archimède, de Galilée ou de Gustave Eiffel, et donne à voir toute la richesse de la géométrie, qui « nous permet de comprendre ce qui nous entoure, en commençant par les objets les plus familiers ».